(x^2-3)sqrt{2x+y}=0 का समाधान करें

$$( { x }^{ 2 } -3) \sqrt{ 2x+y } =0$$

y के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\geq -2x\text{, }&|x|=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$

मूल समीकरणों को हल करने के चरण

दोनों ओर x^{2}-3 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}-3\right)\sqrt{y+2x}}{x^{2}-3}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

x^{2}-3 से विभाजित करना x^{2}-3 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$\sqrt{y+2x}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

x^{2}-3 को 0 से विभाजित करें.

$$\sqrt{y+2x}=0$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$y+2x=0$$

समीकरण के दोनों ओर से 2x घटाएं.

$$y+2x-2x=-2x$$

2x को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$y=-2x$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\frac{y}{2}$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{3}\text{ or }x=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{y}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\sqrt{3}\text{, }&y\geq 2\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}\approx 1.732050808\text{, }&y\geq -2\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$