(2^x+1-1=1 का समाधान करें

$$( { 2 }^{ x+1 } -1 = 1$$

x के लिए हल करें

$$x=0$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$2^{x+1}-1=1$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$2^{x+1}=2$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{x+1})=\log(2)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(2)$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(2\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=1-1$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$