(sqrt{48+1/4}sqrt{6})divsqrt{27} का समाधान करें

$$( \sqrt{ 48+ \frac{ 1 }{ 4 } } \sqrt{ 6 } ) \div \sqrt{ 27 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{386}}{6}\approx 3.274480451$$

हल करने वाले चरण

48 को भिन्न \frac{192}{4} में रूपांतरित करें.

$$\frac{\sqrt{\frac{192}{4}+\frac{1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

चूँकि \frac{192}{4} और \frac{1}{4} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\sqrt{\frac{192+1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

193 को प्राप्त करने के लिए 192 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{\sqrt{\frac{193}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{193}{4}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

4 का वर्गमूल परिकलित करें और 2 प्राप्त करें.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{27}}$$

फ़ैक्टर 27=3^{2}\times 3. वर्ग मूल \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3^{2}\times 3} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 3^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}}$$

\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

\sqrt{193} और \sqrt{6} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{1158}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

फ़ैक्टर 1158=3\times 386. वर्ग मूल \sqrt{3}\sqrt{386} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3\times 386} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{386}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

3 प्राप्त करने के लिए \sqrt{3} और \sqrt{3} का गुणा करें.

$$\frac{3\sqrt{386}}{2\times 3\times 3}$$

6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{3\sqrt{386}}{6\times 3}$$

18 प्राप्त करने के लिए 6 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{3\sqrt{386}}{18}$$

\frac{1}{6}\sqrt{386} प्राप्त करने के लिए 3\sqrt{386} को 18 से विभाजित करें.

$$\frac{1}{6}\sqrt{386}$$