(sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b})=a-b का समाधान करें

$$( \sqrt { a } + \sqrt { b } ) ( \sqrt { a } - \sqrt { b } ) = a - b$$

a के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$a\in \mathrm{C}$$

हल करने वाले चरण

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 की घात की \sqrt{a} से गणना करें और a प्राप्त करें.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 की घात की \sqrt{b} से गणना करें और b प्राप्त करें.

$$a-b=a-b$$

दोनों ओर से a घटाएँ.

$$a-b-a=-b$$

0 प्राप्त करने के लिए a और -a संयोजित करें.

$$-b=-b$$

दोनों ओर -1 को विभाजित करें.

$$b=b$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\text{true}$$

किसी भी a के लिए यह सत्य है.

$$a\in \mathrm{C}$$

b के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$b\in \mathrm{C}$$

हल करने वाले चरण

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 की घात की \sqrt{a} से गणना करें और a प्राप्त करें.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 की घात की \sqrt{b} से गणना करें और b प्राप्त करें.

$$a-b=a-b$$

दोनों ओर b जोड़ें.

$$a-b+b=a$$

0 प्राप्त करने के लिए -b और b संयोजित करें.

$$a=a$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\text{true}$$

किसी भी b के लिए यह सत्य है.

$$b\in \mathrm{C}$$

a के लिए हल करें

$$a\geq 0$$

$$b\geq 0$$

हल करने वाले चरण

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 की घात की \sqrt{a} से गणना करें और a प्राप्त करें.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 की घात की \sqrt{b} से गणना करें और b प्राप्त करें.

$$a-b=a-b$$

दोनों ओर से a घटाएँ.

$$a-b-a=-b$$

0 प्राप्त करने के लिए a और -a संयोजित करें.

$$-b=-b$$

दोनों ओर -1 को विभाजित करें.

$$b=b$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\text{true}$$

किसी भी a के लिए यह सत्य है.

$$a\in \mathrm{R}$$

b के लिए हल करें

$$b\geq 0$$

$$a\geq 0$$

हल करने वाले चरण

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 की घात की \sqrt{a} से गणना करें और a प्राप्त करें.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 की घात की \sqrt{b} से गणना करें और b प्राप्त करें.

$$a-b=a-b$$

दोनों ओर b जोड़ें.

$$a-b+b=a$$

0 प्राप्त करने के लिए -b और b संयोजित करें.

$$a=a$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\text{true}$$

किसी भी b के लिए यह सत्य है.

$$b\in \mathrm{R}$$