(sqrt{8}-2sqrt{025)}-(sqrt{11/8}+sqrt{50}+2/3sqrt{12}) का समाधान करें

$$( \sqrt { 8 } - 2 \sqrt { 025 ) } - ( \sqrt { 1 \frac { 1 } { 8 } } + \sqrt { 50 } + \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 12 } )$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}-\frac{15\sqrt{2}}{4}-10\approx -17.612701936$$

हल करने वाले चरण

फ़ैक्टर 8=2^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{25}-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

25 का वर्गमूल परिकलित करें और 5 प्राप्त करें.

$$2\sqrt{2}-2\times 5-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

-10 प्राप्त करने के लिए -2 और 5 का गुणा करें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

8 प्राप्त करने के लिए 1 और 8 का गुणा करें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

9 को प्राप्त करने के लिए 8 और 1 को जोड़ें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{9}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{9}{8}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

9 का वर्गमूल परिकलित करें और 3 प्राप्त करें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

फ़ैक्टर 8=2^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3}{2\sqrt{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{3}{2\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

फ़ैक्टर 50=5^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{5^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 5^{2} का वर्गमूल लें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+5\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\frac{23}{4}\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए \frac{3\sqrt{2}}{4} और 5\sqrt{2} संयोजित करें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

फ़ैक्टर 12=2^{2}\times 3. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 3} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 2\sqrt{3}\right)$$

\frac{2}{3}\times 2 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2\times 2}{3}\sqrt{3}\right)$$

4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3}\right)$$

\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$2\sqrt{2}-10-\frac{23}{4}\sqrt{2}-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

-\frac{15}{4}\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए 2\sqrt{2} और -\frac{23}{4}\sqrt{2} संयोजित करें.

$$-\frac{15}{4}\sqrt{2}-10-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{-16 \sqrt{3} - 45 \sqrt{2} - 120}{12} = -17.612701935657608$$