(sqrt{7}+3)^2-(sqrt{14}-sqrt{2})^2 का समाधान करें

$$( \sqrt { 7 } + 3 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 14 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$10\sqrt{7}\approx 26.457513111$$

हल करने वाले चरण

\left(\sqrt{7}+3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{7} का वर्ग 7 है.

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

16 को प्राप्त करने के लिए 7 और 9 को जोड़ें.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{14} का वर्ग 14 है.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

फ़ैक्टर 14=2\times 7. वर्ग मूल \sqrt{2}\sqrt{7} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2\times 7} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

2 प्राप्त करने के लिए \sqrt{2} और \sqrt{2} का गुणा करें.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

-4 प्राप्त करने के लिए -2 और 2 का गुणा करें.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

16 को प्राप्त करने के लिए 14 और 2 को जोड़ें.

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

16-4\sqrt{7} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

0 प्राप्त करने के लिए 16 में से 16 घटाएं.

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

10\sqrt{7} प्राप्त करने के लिए 6\sqrt{7} और 4\sqrt{7} संयोजित करें.

$$10\sqrt{7}$$

विस्तृत करें

$$10 \sqrt{7} = 26.457513111$$

हल करने वाले चरण

\left(\sqrt{7}+3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{7} का वर्ग 7 है.

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

16 को प्राप्त करने के लिए 7 और 9 को जोड़ें.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{14} का वर्ग 14 है.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

फ़ैक्टर 14=2\times 7. वर्ग मूल \sqrt{2}\sqrt{7} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2\times 7} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

2 प्राप्त करने के लिए \sqrt{2} और \sqrt{2} का गुणा करें.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

-4 प्राप्त करने के लिए -2 और 2 का गुणा करें.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

16 को प्राप्त करने के लिए 14 और 2 को जोड़ें.

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

16-4\sqrt{7} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

0 प्राप्त करने के लिए 16 में से 16 घटाएं.

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

10\sqrt{7} प्राप्त करने के लिए 6\sqrt{7} और 4\sqrt{7} संयोजित करें.

$$10\sqrt{7}$$