(sqrt{32}+sqrt{05}-2sqrt{1/3})-(sqrt{1/8}-sqrt{75}) का समाधान करें

$$( \sqrt { 32 } + \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } ) - ( \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } - \sqrt { 75 } )$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{13\sqrt{3}}{3}+\frac{15\sqrt{2}}{4}\approx 12.808854358$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर 32=4^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{4^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 4^{2} का वर्गमूल लें.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 5 का गुणा करें.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

0 का वर्गमूल परिकलित करें और 0 प्राप्त करें.

$$4\sqrt{2}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{1}{3}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

1 का वर्गमूल परिकलित करें और 1 प्राप्त करें.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

-2\times \frac{\sqrt{3}}{3} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 4\sqrt{2}+0 को \frac{3}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

चूँकि \frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)}{3} और \frac{-2\sqrt{3}}{3} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

3\left(4\sqrt{2}+0\right)-2\sqrt{3} का गुणन करें.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{1}{8}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

1 का वर्गमूल परिकलित करें और 1 प्राप्त करें.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

फ़ैक्टर 8=2^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{2\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{75}\right)$$

4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{75}\right)$$

फ़ैक्टर 75=5^{2}\times 3. वर्ग मूल \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{5^{2}\times 3} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 5^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-5\sqrt{3}\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. -5\sqrt{3} को \frac{4}{4} बार गुणा करें.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}\right)$$

चूँकि \frac{\sqrt{2}}{4} और \frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}$$

\sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3} का गुणन करें.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 3 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. \frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3} को \frac{4}{4} बार गुणा करें. \frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4} को \frac{3}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{12}-\frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

चूँकि \frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{12} और \frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right) का गुणन करें.

$$\frac{48\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3}}{12}$$

48\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3} में परिकलन करें.

$$\frac{45\sqrt{2}+52\sqrt{3}}{12}$$