(sqrt{3}+sqrt{15})^2 का समाधान करें

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 15 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$6\left(\sqrt{5}+3\right)\approx 31.416407865$$

हल करने वाले चरण

\left(\sqrt{3}+\sqrt{15}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

फ़ैक्टर 15=3\times 5. वर्ग मूल \sqrt{3}\sqrt{5} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3\times 5} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

3 प्राप्त करने के लिए \sqrt{3} और \sqrt{3} का गुणा करें.

$$3+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$3+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

\sqrt{15} का वर्ग 15 है.

$$3+6\sqrt{5}+15$$

18 को प्राप्त करने के लिए 3 और 15 को जोड़ें.

$$18+6\sqrt{5}$$

विस्तृत करें

$$6 \sqrt{5} + 18 = 31.416407865$$

हल करने वाले चरण

\left(\sqrt{3}+\sqrt{15}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

फ़ैक्टर 15=3\times 5. वर्ग मूल \sqrt{3}\sqrt{5} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3\times 5} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

3 प्राप्त करने के लिए \sqrt{3} और \sqrt{3} का गुणा करें.

$$3+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$3+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

\sqrt{15} का वर्ग 15 है.

$$3+6\sqrt{5}+15$$

18 को प्राप्त करने के लिए 3 और 15 को जोड़ें.

$$18+6\sqrt{5}$$