(sqrt{27}-2/3sqrt{18})-(sqrt{4/3}-4sqrt{1/2}) का समाधान करें

$$( \sqrt { 27 } - \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 18 } ) - ( \sqrt { \frac { 4 } { 3 } } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } )$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}\approx 4.041451884$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर 27=3^{2}\times 3. वर्ग मूल \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3^{2}\times 3} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 3^{2} का वर्गमूल लें.

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

फ़ैक्टर 18=3^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 3^{2} का वर्गमूल लें.

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

3 और 3 को विभाजित करें.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{4}{3}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

4 का वर्गमूल परिकलित करें और 2 प्राप्त करें.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2}{\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{1}{2}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}\right)$$

1 का वर्गमूल परिकलित करें और 1 प्राप्त करें.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

4 और 2 में महत्तम समापवर्तक 2 को रद्द कर दें.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. -2\sqrt{2} को \frac{3}{3} बार गुणा करें.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}\right)$$

चूँकि \frac{2\sqrt{3}}{3} और \frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}$$

2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2} का गुणन करें.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 3\sqrt{3}-2\sqrt{2} को \frac{3}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

चूँकि \frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3} और \frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)}{3}$$

3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right) का गुणन करें.

$$\frac{9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2}}{3}$$

9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2} में परिकलन करें.

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}$$