(sqrt{1/2}-frac{sqrt{3}}{3})*sqrt{24} का समाधान करें

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } ) \times \sqrt { 24 }$$

मूल्यांकन करें

$$2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 0.63567449$$

छोटे हल चरण

वर्ग मूल \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{1}{2}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

1 का वर्गमूल परिकलित करें और 1 प्राप्त करें.

$$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{\sqrt{2}}{2} को \frac{3}{3} बार गुणा करें. \frac{\sqrt{3}}{3} को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\left(\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}\right)\sqrt{24}$$

चूँकि \frac{3\sqrt{2}}{6} और \frac{2\sqrt{3}}{6} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\sqrt{24}$$

फ़ैक्टर 24=2^{2}\times 6. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 6} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\times 2\sqrt{6}$$

2 और 6 में महत्तम समापवर्तक 6 को रद्द कर दें.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{3}$$

\sqrt{6} से 3\sqrt{2}-2\sqrt{3} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

फ़ैक्टर 6=2\times 3. वर्ग मूल \sqrt{2}\sqrt{3} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2\times 3} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

2 प्राप्त करने के लिए \sqrt{2} और \sqrt{2} का गुणा करें.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6 प्राप्त करने के लिए 3 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

फ़ैक्टर 6=3\times 2. वर्ग मूल \sqrt{3}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

3 प्राप्त करने के लिए \sqrt{3} और \sqrt{3} का गुणा करें.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

-6 प्राप्त करने के लिए -2 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

गुणनखंड निकालें

$$2 {(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = 0.63567449$$