(partial+m)psi=0 का समाधान करें

$$( \partial + m ) \psi = 0$$

m के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\m=-∂\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\psi से ∂+m गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$∂\psi +m\psi =0$$

दोनों ओर से ∂\psi घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$m\psi =-∂\psi$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$m\psi =-\psi ∂$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\psi m=-\psi ∂$$

दोनों ओर \psi से विभाजन करें.

$$\frac{\psi m}{\psi }=-\frac{\psi ∂}{\psi }$$

\psi से विभाजित करना \psi से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$m=-\frac{\psi ∂}{\psi }$$

\psi को -\psi ∂ से विभाजित करें.

$$m=-∂$$

ψ के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\\psi =0\text{, }&\text{unconditionally}\\\psi \in \mathrm{R}\text{, }&∂=-m\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(m+∂\right)\psi =0$$

∂+m को 0 से विभाजित करें.

$$\psi =0$$