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-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
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-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
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\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. y+1 और y-1 का लघुत्तम समापवर्त्य \left(y-1\right)\left(y+1\right) है. \frac{x}{y+1} को \frac{y-1}{y-1} बार गुणा करें. \frac{x}{y-1} को \frac{y+1}{y+1} बार गुणा करें.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
चूँकि \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} और \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right) का गुणन करें.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
xy-x-xy-x में इस तरह के पद संयोजित करें.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
अंश और हर दोनों में x को विभाजित करें.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} का \frac{y^{2}+1}{3x} बार गुणा करें.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
अंश और हर दोनों में x को विभाजित करें.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
y^{2}+1 से -2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
y-1 से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
y+1 को 3y-3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. y+1 और y-1 का लघुत्तम समापवर्त्य \left(y-1\right)\left(y+1\right) है. \frac{x}{y+1} को \frac{y-1}{y-1} बार गुणा करें. \frac{x}{y-1} को \frac{y+1}{y+1} बार गुणा करें.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
चूँकि \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} और \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right) का गुणन करें.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
xy-x-xy-x में इस तरह के पद संयोजित करें.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
अंश और हर दोनों में x को विभाजित करें.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} का \frac{y^{2}+1}{3x} बार गुणा करें.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
अंश और हर दोनों में x को विभाजित करें.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
y^{2}+1 से -2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
y-1 से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
y+1 को 3y-3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}