(x/2+2/x^2)^prime का समाधान करें

$$( \frac { x } { 2 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{x^{3}}$$

भागफल के लिए यौगिक नियम का उपयोग करने के चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 और x^{2} का लघुत्तम समापवर्त्य 2x^{2} है. \frac{x}{2} को \frac{x^{2}}{x^{2}} बार गुणा करें. \frac{2}{x^{2}} को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}}{2x^{2}}+\frac{2\times 2}{2x^{2}})$$

चूँकि \frac{xx^{2}}{2x^{2}} और \frac{2\times 2}{2x^{2}} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}+2\times 2}{2x^{2}})$$

xx^{2}+2\times 2 का गुणन करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}+4}{2x^{2}})$$

किन्हीं भी दो अंतरयोग्य फलनों के लिए, दो फलनों के भागफल का अवकलज अंश के अवकलज के हर के बराबर होता है जिसमें अंश के बराबर हर के अवकलज को घटाते हैं, जो सभी हर के वर्ग से विभाजित होते हैं.

$$\frac{2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4)-\left(x^{3}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{3-1}-\left(x^{3}+4\right)\times 2\times 2x^{2-1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

अंकगणित करें.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}+4\right)\times 4x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

बंटन के गुण का उपयोग करके विस्तार करें.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}\times 4x^{1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए, उनके घातांकों को जोड़ें.

$$\frac{2\times 3x^{2+2}-\left(4x^{3+1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

अंकगणित करें.

$$\frac{6x^{4}-\left(4x^{4}+16x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

अनावश्यक लघुकोष्ठक निकालें.

$$\frac{6x^{4}-4x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

समान पद को संयोजित करें.

$$\frac{\left(6-4\right)x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

6 में से 4 को घटाएं.

$$\frac{2x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

2x के गुणनखंड बनाएँ.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

दो या अधिक संख्याओं के किसी गुणनफल की घात को बढ़ाने के लिए, प्रत्येक संख्या को घात तक बढ़ाएं और उनका गुणनफल लें.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{2^{2}\left(x^{2}\right)^{2}}$$

2 को 2 की घात तक बढ़ाएं.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4\left(x^{2}\right)^{2}}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए, घातांकों का गुणा करें.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{2\times 2}}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4}}$$

समान आधार की घातों को विभाजित करने के लिए, अंश के घातांक को हर के घातांक में से घटाएँ.

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4-1}}$$

4 में से 1 को घटाएं.

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{3}}$$

0, t^{0}=1 को छोड़कर किसी भी t पद के लिए.

$$\frac{2\left(x^{3}-8\times 1\right)}{4x^{3}}$$

किसी भी पद t, t\times 1=t और 1t=t के लिए.

$$\frac{2\left(x^{3}-8\right)}{4x^{3}}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{12}{x^{4}}$$