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x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})
किन्हीं भी दो अंतरयोग्य फलनों के लिए, दो फलनों के गुणनफल का अवकलज दूसरे के अवकलज का पहले फलन के बराबर होता है जिसमें पहले का अवकलज दूसरे के फलन के बराबर होता है.
x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}
किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.
x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}
सरल बनाएं.
-x^{2-2}+2x^{-1+1}
समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए, उनके घातांकों को जोड़ें.
-x^{0}+2x^{0}
सरल बनाएं.
-1+2\times 1
0, t^{0}=1 को छोड़कर किसी भी t पद के लिए.
-1+2
किसी भी पद t, t\times 1=t और 1t=t के लिए.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})
समान आधार की घातों को विभाजित करने के लिए, हर के घातांक को अंश के घातांक से घटाएं.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})
अंकगणित करें.
x^{1-1}
किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.
x^{0}
अंकगणित करें.
1
0, t^{0}=1 को छोड़कर किसी भी t पद के लिए.