(b+1/5)^2-(b+1/5)(1-b/5)-(1-b/5)^2=frac{b^2}{25}+frac{3}{5} का समाधान करें

$$( \frac { b + 1 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { b + 1 } { 5 } ) ( \frac { 1 - b } { 5 } ) - ( \frac { 1 - b } { 5 } ) ^ { 2 } = \frac { b ^ { 2 } } { 25 } + \frac { 3 } { 5 }$$

b के लिए हल करें

$$b=4$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर 25 से गुणा करें, जो कि 5,25 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$25\left(\left(\frac{b+1}{5}\right)^{2}-\frac{b+1}{5}\times \frac{1-b}{5}\right)-25\times \left(\frac{1-b}{5}\right)^{2}=b^{2}+15$$

\frac{b+1}{5} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$25\left(\frac{\left(b+1\right)^{2}}{5^{2}}-\frac{b+1}{5}\times \frac{1-b}{5}\right)-25\times \left(\frac{1-b}{5}\right)^{2}=b^{2}+15$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{b+1}{5} का \frac{1-b}{5} बार गुणा करें.

$$25\left(\frac{\left(b+1\right)^{2}}{5^{2}}-\frac{\left(b+1\right)\left(1-b\right)}{5\times 5}\right)-25\times \left(\frac{1-b}{5}\right)^{2}=b^{2}+15$$

25 प्राप्त करने के लिए 5 और 5 का गुणा करें.

$$25\left(\frac{\left(b+1\right)^{2}}{5^{2}}-\frac{\left(b+1\right)\left(1-b\right)}{25}\right)-25\times \left(\frac{1-b}{5}\right)^{2}=b^{2}+15$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 5^{2} विस्तृत करें.

$$25\left(\frac{\left(b+1\right)^{2}}{25}-\frac{\left(b+1\right)\left(1-b\right)}{25}\right)-25\times \left(\frac{1-b}{5}\right)^{2}=b^{2}+15$$

चूँकि \frac{\left(b+1\right)^{2}}{25} और \frac{\left(b+1\right)\left(1-b\right)}{25} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$25\times \frac{\left(b+1\right)^{2}-\left(b+1\right)\left(1-b\right)}{25}-25\times \left(\frac{1-b}{5}\right)^{2}=b^{2}+15$$

\left(b+1\right)^{2}-\left(b+1\right)\left(1-b\right) का गुणन करें.

$$25\times \frac{b^{2}+2b+1-b+b^{2}+b-1}{25}-25\times \left(\frac{1-b}{5}\right)^{2}=b^{2}+15$$

b^{2}+2b+1-b+b^{2}+b-1 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$25\times \frac{2b^{2}+2b}{25}-25\times \left(\frac{1-b}{5}\right)^{2}=b^{2}+15$$

25\times \frac{2b^{2}+2b}{25} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{25\left(2b^{2}+2b\right)}{25}-25\times \left(\frac{1-b}{5}\right)^{2}=b^{2}+15$$

25 और 25 को विभाजित करें.

$$2b^{2}+2b-25\times \left(\frac{1-b}{5}\right)^{2}=b^{2}+15$$

\frac{1-b}{5} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$2b^{2}+2b-25\times \frac{\left(1-b\right)^{2}}{5^{2}}=b^{2}+15$$

25\times \frac{\left(1-b\right)^{2}}{5^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$2b^{2}+2b-\frac{25\left(1-b\right)^{2}}{5^{2}}=b^{2}+15$$

\left(1-b\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$2b^{2}+2b-\frac{25\left(1-2b+b^{2}\right)}{5^{2}}=b^{2}+15$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$2b^{2}+2b-\frac{25\left(1-2b+b^{2}\right)}{25}=b^{2}+15$$

25 और 25 को विभाजित करें.

$$2b^{2}+2b-\left(1-2b+b^{2}\right)=b^{2}+15$$

1-2b+b^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$2b^{2}+2b-1+2b-b^{2}=b^{2}+15$$

4b प्राप्त करने के लिए 2b और 2b संयोजित करें.

$$2b^{2}+4b-1-b^{2}=b^{2}+15$$

b^{2} प्राप्त करने के लिए 2b^{2} और -b^{2} संयोजित करें.

$$b^{2}+4b-1=b^{2}+15$$

दोनों ओर से b^{2} घटाएँ.

$$b^{2}+4b-1-b^{2}=15$$

0 प्राप्त करने के लिए b^{2} और -b^{2} संयोजित करें.

$$4b-1=15$$

दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$4b=15+1$$

16 को प्राप्त करने के लिए 15 और 1 को जोड़ें.

$$4b=16$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$b=\frac{16}{4}$$

4 प्राप्त करने के लिए 16 को 4 से विभाजित करें.

$$b=4$$