(a+3b/a^{2-3ab}-a-3b/a^2+3ab)*a^2-9b^2/2a^2 का समाधान करें

$$( \frac { a + 3 b } { a ^ { 2 } - 3 a b } - \frac { a - 3 b } { a ^ { 2 } + 3 a b } ) \cdot \frac { a ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } } { 2 a ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर a^{2}-3ab. फ़ैक्टर a^{2}+3ab.

$$\left(\frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)}-\frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. a\left(a-3b\right) और a\left(a+3b\right) का लघुत्तम समापवर्त्य a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right) है. \frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)} को \frac{a+3b}{a+3b} बार गुणा करें. \frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)} को \frac{a-3b}{a-3b} बार गुणा करें.

$$\left(\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-\frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

चूँकि \frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} और \frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right) का गुणन करें.

$$\frac{a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{12ab}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

अंश और हर दोनों में a को विभाजित करें.

$$\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} का \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}} बार गुणा करें.

$$\frac{12b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)\times 2a^{2}}$$

अंश और हर दोनों में 2 को विभाजित करें.

$$\frac{6b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{6b\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

अंश और हर दोनों में \left(a-3b\right)\left(a+3b\right) को विभाजित करें.

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

विस्तृत करें

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर a^{2}-3ab. फ़ैक्टर a^{2}+3ab.

$$\left(\frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)}-\frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. a\left(a-3b\right) और a\left(a+3b\right) का लघुत्तम समापवर्त्य a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right) है. \frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)} को \frac{a+3b}{a+3b} बार गुणा करें. \frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)} को \frac{a-3b}{a-3b} बार गुणा करें.

$$\left(\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-\frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

चूँकि \frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} और \frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right) का गुणन करें.

$$\frac{a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{12ab}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

अंश और हर दोनों में a को विभाजित करें.

$$\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} का \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}} बार गुणा करें.

$$\frac{12b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)\times 2a^{2}}$$

अंश और हर दोनों में 2 को विभाजित करें.

$$\frac{6b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{6b\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

अंश और हर दोनों में \left(a-3b\right)\left(a+3b\right) को विभाजित करें.

$$\frac{6b}{a^{2}}$$