(frac{8k^{2}}{3+4k^2})^2-44k^2+12/3+4k^2 का समाधान करें

$$( \frac { 8 k ^ { 2 } } { 3 + 4 k ^ { 2 } } ) ^ { 2 } - 4 \frac { 4 k ^ { 2 } + 12 } { 3 + 4 k ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{48\left(5k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

छोटे हल चरण

\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-4\times \frac{4k^{2}+12}{3+4k^{2}}$$

4\times \frac{4k^{2}+12}{3+4k^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}+12\right)}{3+4k^{2}}$$

4k^{2}+12 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(3+4k^{2}\right)^{2} और 3+4k^{2} का लघुत्तम समापवर्त्य \left(4k^{2}+3\right)^{2} है. \frac{16k^{2}+48}{3+4k^{2}} को \frac{4k^{2}+3}{4k^{2}+3} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}-\frac{\left(16k^{2}+48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

चूँकि \frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}} और \frac{\left(16k^{2}+48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}-\left(16k^{2}+48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

\left(8k^{2}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{8^{2}\left(k^{2}\right)^{2}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{8^{2}k^{4}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

2 की घात की 8 से गणना करें और 64 प्राप्त करें.

$$\frac{64k^{4}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(3+4k^{2}\right)^{2} और 3+4k^{2} का लघुत्तम समापवर्त्य \left(4k^{2}+3\right)^{2} है. \frac{16k^{2}+48}{3+4k^{2}} को \frac{4k^{2}+3}{4k^{2}+3} बार गुणा करें.

$$\frac{64k^{4}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}-\frac{\left(16k^{2}+48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

चूँकि \frac{64k^{4}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}} और \frac{\left(16k^{2}+48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{64k^{4}-\left(16k^{2}+48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

64k^{4}-\left(16k^{2}+48\right)\left(4k^{2}+3\right) का गुणन करें.

$$\frac{64k^{4}-64k^{4}-48k^{2}-192k^{2}-144}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

64k^{4}-64k^{4}-48k^{2}-192k^{2}-144 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-240k^{2}-144}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

\left(4k^{2}+3\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{-240k^{2}-144}{16k^{4}+24k^{2}+9}$$

विस्तृत करें

$$-\frac{48\left(5k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

छोटे हल चरण

\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-4\times \frac{4k^{2}+12}{3+4k^{2}}$$

4\times \frac{4k^{2}+12}{3+4k^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}+12\right)}{3+4k^{2}}$$

4k^{2}+12 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(3+4k^{2}\right)^{2} और 3+4k^{2} का लघुत्तम समापवर्त्य \left(4k^{2}+3\right)^{2} है. \frac{16k^{2}+48}{3+4k^{2}} को \frac{4k^{2}+3}{4k^{2}+3} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}-\frac{\left(16k^{2}+48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

चूँकि \frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}} और \frac{\left(16k^{2}+48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}-\left(16k^{2}+48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

\left(8k^{2}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{8^{2}\left(k^{2}\right)^{2}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{8^{2}k^{4}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

2 की घात की 8 से गणना करें और 64 प्राप्त करें.

$$\frac{64k^{4}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(3+4k^{2}\right)^{2} और 3+4k^{2} का लघुत्तम समापवर्त्य \left(4k^{2}+3\right)^{2} है. \frac{16k^{2}+48}{3+4k^{2}} को \frac{4k^{2}+3}{4k^{2}+3} बार गुणा करें.

$$\frac{64k^{4}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}-\frac{\left(16k^{2}+48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

चूँकि \frac{64k^{4}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}} और \frac{\left(16k^{2}+48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{64k^{4}-\left(16k^{2}+48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

64k^{4}-\left(16k^{2}+48\right)\left(4k^{2}+3\right) का गुणन करें.

$$\frac{64k^{4}-64k^{4}-48k^{2}-192k^{2}-144}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

64k^{4}-64k^{4}-48k^{2}-192k^{2}-144 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-240k^{2}-144}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

\left(4k^{2}+3\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{-240k^{2}-144}{16k^{4}+24k^{2}+9}$$