(8/5+1/3):x=x:(1+14/15) का समाधान करें

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 15 है. \frac{8}{5} और \frac{1}{3} को 15 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

चूँकि \frac{24}{15} और \frac{5}{15} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29 को प्राप्त करने के लिए 24 और 5 को जोड़ें.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

दोनों ओर \frac{29}{15}, \frac{15}{29} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{29}{15} का \frac{29}{15} बार गुणा करें.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

भिन्न \frac{29\times 29}{15\times 15} का गुणन करें.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 15 है. \frac{8}{5} और \frac{1}{3} को 15 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

चूँकि \frac{24}{15} और \frac{5}{15} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29 को प्राप्त करने के लिए 24 और 5 को जोड़ें.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

दोनों ओर से \frac{29}{15} घटाएँ.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न \frac{15}{29}, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{29}{15}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

-4 को \frac{15}{29} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके -\frac{60}{29} का -\frac{29}{15} बार गुणा करें. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

4 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

2 को \frac{15}{29} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} को हल करें. \frac{30}{29} के व्युत्क्रम से 2 का गुणा करके \frac{30}{29} को 2 से विभाजित करें.

$$x=\frac{29}{15}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} को हल करें. \frac{30}{29} के व्युत्क्रम से -2 का गुणा करके \frac{30}{29} को -2 से विभाजित करें.

$$x=-\frac{29}{15}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$