(7/2x-1)^2=-7x+26 का समाधान करें

$$( \frac { 7 } { 2 } x - 1 ) ^ { 2 } = - 7 x + 26$$

x के लिए हल करें

$$x = -\frac{10}{7} = -1\frac{3}{7} \approx -1.428571429$$

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

\left(\frac{7}{2}x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{49}{4}x^{2}-7x+1=-7x+26$$

दोनों ओर 7x जोड़ें.

$$\frac{49}{4}x^{2}-7x+1+7x=26$$

0 प्राप्त करने के लिए -7x और 7x संयोजित करें.

$$\frac{49}{4}x^{2}+1=26$$

दोनों ओर से 26 घटाएँ.

$$\frac{49}{4}x^{2}+1-26=0$$

-25 प्राप्त करने के लिए 26 में से 1 घटाएं.

$$\frac{49}{4}x^{2}-25=0$$

दोनों ओर 4 से गुणा करें.

$$49x^{2}-100=0$$

49x^{2}-100 पर विचार करें. 49x^{2}-100 को \left(7x\right)^{2}-10^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7x-10\right)\left(7x+10\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 7x-10=0 और 7x+10=0 को हल करें.

$$x=\frac{10}{7} x=-\frac{10}{7}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

\left(\frac{7}{2}x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{49}{4}x^{2}-7x+1=-7x+26$$

दोनों ओर 7x जोड़ें.

$$\frac{49}{4}x^{2}-7x+1+7x=26$$

0 प्राप्त करने के लिए -7x और 7x संयोजित करें.

$$\frac{49}{4}x^{2}+1=26$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$\frac{49}{4}x^{2}=26-1$$

25 प्राप्त करने के लिए 1 में से 26 घटाएं.

$$\frac{49}{4}x^{2}=25$$

दोनों ओर \frac{4}{49}, \frac{49}{4} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x^{2}=25\times \frac{4}{49}$$

\frac{100}{49} प्राप्त करने के लिए 25 और \frac{4}{49} का गुणा करें.

$$x^{2}=\frac{100}{49}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{10}{7} x=-\frac{10}{7}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(\frac{7}{2}x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{49}{4}x^{2}-7x+1=-7x+26$$

दोनों ओर 7x जोड़ें.

$$\frac{49}{4}x^{2}-7x+1+7x=26$$

0 प्राप्त करने के लिए -7x और 7x संयोजित करें.

$$\frac{49}{4}x^{2}+1=26$$

दोनों ओर से 26 घटाएँ.

$$\frac{49}{4}x^{2}+1-26=0$$

-25 प्राप्त करने के लिए 26 में से 1 घटाएं.

$$\frac{49}{4}x^{2}-25=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न \frac{49}{4}, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -25, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{49}{4}\left(-25\right)}}{2\times \frac{49}{4}}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{49}{4}\left(-25\right)}}{2\times \frac{49}{4}}$$

-4 को \frac{49}{4} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-49\left(-25\right)}}{2\times \frac{49}{4}}$$

-49 को -25 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{1225}}{2\times \frac{49}{4}}$$

1225 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±35}{2\times \frac{49}{4}}$$

2 को \frac{49}{4} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±35}{\frac{49}{2}}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±35}{\frac{49}{2}} को हल करें. \frac{49}{2} के व्युत्क्रम से 35 का गुणा करके \frac{49}{2} को 35 से विभाजित करें.

$$x=\frac{10}{7}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±35}{\frac{49}{2}} को हल करें. \frac{49}{2} के व्युत्क्रम से -35 का गुणा करके \frac{49}{2} को -35 से विभाजित करें.

$$x=-\frac{10}{7}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{10}{7} x=-\frac{10}{7}$$