(5/2-r/3)(5/2+r/3) का समाधान करें

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{5}{2} को \frac{3}{3} बार गुणा करें. \frac{r}{3} को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

चूँकि \frac{5\times 3}{6} और \frac{2r}{6} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

5\times 3-2r का गुणन करें.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{5}{2} को \frac{3}{3} बार गुणा करें. \frac{r}{3} को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

चूँकि \frac{5\times 3}{6} और \frac{2r}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

5\times 3+2r का गुणन करें.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{15-2r}{6} का \frac{15+2r}{6} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

36 प्राप्त करने के लिए 6 और 6 का गुणा करें.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

\left(15-2r\right)\left(15+2r\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

2 की घात की 15 से गणना करें और 225 प्राप्त करें.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

\left(2r\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

विस्तृत करें

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{5}{2} को \frac{3}{3} बार गुणा करें. \frac{r}{3} को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

चूँकि \frac{5\times 3}{6} और \frac{2r}{6} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

5\times 3-2r का गुणन करें.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{5}{2} को \frac{3}{3} बार गुणा करें. \frac{r}{3} को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

चूँकि \frac{5\times 3}{6} और \frac{2r}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

5\times 3+2r का गुणन करें.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{15-2r}{6} का \frac{15+2r}{6} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

36 प्राप्त करने के लिए 6 और 6 का गुणा करें.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

\left(15-2r\right)\left(15+2r\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

2 की घात की 15 से गणना करें और 225 प्राप्त करें.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

\left(2r\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$