(4/3)^x=(27/64) का समाधान करें

$$( \frac { 4 } { 3 } ) ^ { x } = ( \frac { 27 } { 64 } )$$

x के लिए हल करें

$$x=-3$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$\left(\frac{4}{3}\right)^{x}=\frac{27}{64}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(\left(\frac{4}{3}\right)^{x})=\log(\frac{27}{64})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(\frac{4}{3})=\log(\frac{27}{64})$$

दोनों ओर \log(\frac{4}{3}) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{27}{64})}{\log(\frac{4}{3})}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{4}{3}}\left(\frac{27}{64}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{4}{3})}+\log_{\frac{4}{3}}\left(\frac{27}{64}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$