(36*3/x)^2=12 का समाधान करें

$$( \frac { 36 \times 3 } { x } ) ^ { 2 } = 12$$

x के लिए हल करें

$$x=-18\sqrt{3}\approx -31.176914536$$

$$x=18\sqrt{3}\approx 31.176914536$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

108 प्राप्त करने के लिए 36 और 3 का गुणा करें.

$$\left(\frac{108}{x}\right)^{2}=12$$

\frac{108}{x} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{108^{2}}{x^{2}}=12$$

2 की घात की 108 से गणना करें और 11664 प्राप्त करें.

$$\frac{11664}{x^{2}}=12$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x^{2} से गुणा करें.

$$11664=12x^{2}$$

दोनों ओर 12 से विभाजन करें.

$$\frac{11664}{12}=x^{2}$$

972 प्राप्त करने के लिए 11664 को 12 से विभाजित करें.

$$972=x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}=972$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=18\sqrt{3} x=-18\sqrt{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

108 प्राप्त करने के लिए 36 और 3 का गुणा करें.

$$\left(\frac{108}{x}\right)^{2}=12$$

\frac{108}{x} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{108^{2}}{x^{2}}=12$$

2 की घात की 108 से गणना करें और 11664 प्राप्त करें.

$$\frac{11664}{x^{2}}=12$$

दोनों ओर से 12 घटाएँ.

$$\frac{11664}{x^{2}}-12=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 12 को \frac{x^{2}}{x^{2}} बार गुणा करें.

$$\frac{11664}{x^{2}}-\frac{12x^{2}}{x^{2}}=0$$

चूँकि \frac{11664}{x^{2}} और \frac{12x^{2}}{x^{2}} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{11664-12x^{2}}{x^{2}}=0$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x^{2} से गुणा करें.

$$11664-12x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}+11664=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -12, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 11664, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 11664}}{2\left(-12\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 11664}}{2\left(-12\right)}$$

-4 को -12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 11664}}{2\left(-12\right)}$$

48 को 11664 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{559872}}{2\left(-12\right)}$$

559872 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±432\sqrt{3}}{2\left(-12\right)}$$

2 को -12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±432\sqrt{3}}{-24}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±432\sqrt{3}}{-24} को हल करें.

$$x=-18\sqrt{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±432\sqrt{3}}{-24} को हल करें.

$$x=18\sqrt{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-18\sqrt{3} x=18\sqrt{3}$$