(3a/1-3a-2a/3a+1):6a^2+10a/1-6a+9a^2 का समाधान करें

$$( \frac { 3 a } { 1 - 3 a } - \frac { 2 a } { 3 a + 1 } ) : \frac { 6 a ^ { 2 } + 10 a } { 1 - 6 a + 9 a ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{\left(3a-1\right)\left(15a+1\right)}{2\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1-3a और 3a+1 का लघुत्तम समापवर्त्य \left(-3a+1\right)\left(3a+1\right) है. \frac{3a}{1-3a} को \frac{3a+1}{3a+1} बार गुणा करें. \frac{2a}{3a+1} को \frac{-3a+1}{-3a+1} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-\frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

चूँकि \frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} और \frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right) का गुणन करें.

$$\frac{\frac{9a^{2}+3a+6a^{2}-2a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

9a^{2}+3a+6a^{2}-2a में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}} के व्युत्क्रम से \frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} का गुणा करके \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}} को \frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(15a^{2}+a\right)\left(1-6a+9a^{2}\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(6a^{2}+10a\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{a\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2a\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

अंश और हर दोनों में a को विभाजित करें.

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{135a^{3}-81a^{2}+9a+1}{-54a^{3}-90a^{2}+6a+10}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a-1\right)\left(3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

अंश और हर दोनों में 3a-1 को विभाजित करें.

$$\frac{\left(3a-1\right)\left(15a+1\right)}{2\left(-3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{45a^{2}-12a-1}{-18a^{2}-36a-10}$$

विस्तृत करें

$$-\frac{45a^{2}-12a-1}{2\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1-3a और 3a+1 का लघुत्तम समापवर्त्य \left(-3a+1\right)\left(3a+1\right) है. \frac{3a}{1-3a} को \frac{3a+1}{3a+1} बार गुणा करें. \frac{2a}{3a+1} को \frac{-3a+1}{-3a+1} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-\frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

चूँकि \frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} और \frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right) का गुणन करें.

$$\frac{\frac{9a^{2}+3a+6a^{2}-2a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

9a^{2}+3a+6a^{2}-2a में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}} के व्युत्क्रम से \frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} का गुणा करके \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}} को \frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(15a^{2}+a\right)\left(1-6a+9a^{2}\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(6a^{2}+10a\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{a\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2a\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

अंश और हर दोनों में a को विभाजित करें.

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{135a^{3}-81a^{2}+9a+1}{-54a^{3}-90a^{2}+6a+10}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a-1\right)\left(3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

अंश और हर दोनों में 3a-1 को विभाजित करें.

$$\frac{\left(3a-1\right)\left(15a+1\right)}{2\left(-3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{45a^{2}-12a-1}{-18a^{2}-36a-10}$$