(3-x/2)^2+5-y/4=0 का समाधान करें

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

y के लिए हल करें

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को 4 से गुणा करें.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

\frac{3-x}{2} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 5-y को \frac{2^{2}}{2^{2}} बार गुणा करें.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

चूँकि \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} और \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2} का गुणन करें.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

36-24x+4x^{2}+20-4y में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

14-6x+x^{2}-y प्राप्त करने के लिए 56-24x+4x^{2}-4y के प्रत्येक पद को 4 से विभाजित करें.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

दोनों ओर से 14 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

दोनों ओर 6x जोड़ें.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

-1 को -14+6x-x^{2} से विभाजित करें.

$$y=x^{2}-6x+14$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$