(3/x-2-5/x+3=1/x^2+x-6 का समाधान करें

$$( \frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 5 } { x + 3 } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } + x - 6 }$$

x के लिए हल करें

$$x=9$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, -3,2 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-2\right)\left(x+3\right) से गुणा करें, जो कि x-2,x+3,x^{2}+x-6 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 5=1$$

3 से x+3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 5=1$$

5 से x-2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x+9-\left(5x-10\right)=1$$

5x-10 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$3x+9-5x+10=1$$

-2x प्राप्त करने के लिए 3x और -5x संयोजित करें.

$$-2x+9+10=1$$

19 को प्राप्त करने के लिए 9 और 10 को जोड़ें.

$$-2x+19=1$$

दोनों ओर से 19 घटाएँ.

$$-2x=1-19$$

-18 प्राप्त करने के लिए 19 में से 1 घटाएं.

$$-2x=-18$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-18}{-2}$$

9 प्राप्त करने के लिए -18 को -2 से विभाजित करें.

$$x=9$$