(3/2-x/2)^2-x/2(x/2-3)+(x-frac{3}{2})(x+frac{3}{2})-frac{3}{2}v^2 का समाधान करें

$$( \frac { 3 } { 2 } - \frac { x } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { x } { 2 } ( \frac { x } { 2 } - 3 ) + ( x - \frac { 3 } { 2 } ) ( x + \frac { 3 } { 2 } ) - \frac { 3 } { 2 } v ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{3v^{2}}{2}+x^{2}$$

छोटे हल चरण

चूँकि \frac{3}{2} और \frac{x}{2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\left(\frac{3+x}{2}\right)^{2}-\frac{x}{2}\left(\frac{x}{2}-3\right)+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

\frac{3+x}{2} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{\left(3+x\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{x}{2}\left(\frac{x}{2}-3\right)+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 3 को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(3+x\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{x}{2}\left(\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

चूँकि \frac{x}{2} और \frac{3\times 2}{2} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(3+x\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{x}{2}\times \frac{x-3\times 2}{2}+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

x-3\times 2 का गुणन करें.

$$\frac{\left(3+x\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{x}{2}\times \frac{x-6}{2}+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{x}{2} का \frac{x-6}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(3+x\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{x\left(x-6\right)}{2\times 2}+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{\left(3+x\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{x\left(x-6\right)}{4}+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{\left(3+x\right)^{2}}{4}-\frac{x\left(x-6\right)}{4}+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

चूँकि \frac{\left(3+x\right)^{2}}{4} और \frac{x\left(x-6\right)}{4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(3+x\right)^{2}-x\left(x-6\right)}{4}+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

\left(3+x\right)^{2}-x\left(x-6\right) का गुणन करें.

$$\frac{9+6x+x^{2}-x^{2}+6x}{4}+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

9+6x+x^{2}-x^{2}+6x में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{9+12x}{4}+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल \frac{3}{2}.

$$\frac{9+12x}{4}+x^{2}-\frac{9}{4}-\frac{3}{2}v^{2}$$

चूँकि \frac{9+12x}{4} और \frac{9}{4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{9+12x-9}{4}+x^{2}-\frac{3}{2}v^{2}$$

9+12x-9 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{12x}{4}+x^{2}-\frac{3}{2}v^{2}$$

3x प्राप्त करने के लिए 12x को 4 से विभाजित करें.

$$3x+x^{2}-\frac{3}{2}v^{2}$$

विस्तृत करें

$$-\frac{3v^{2}}{2}+x^{2}$$

छोटे हल चरण

चूँकि \frac{3}{2} और \frac{x}{2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\left(\frac{3+x}{2}\right)^{2}-\frac{x}{2}\left(\frac{x}{2}-3\right)+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

\frac{3+x}{2} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{\left(3+x\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{x}{2}\left(\frac{x}{2}-3\right)+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 3 को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(3+x\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{x}{2}\left(\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

चूँकि \frac{x}{2} और \frac{3\times 2}{2} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(3+x\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{x}{2}\times \frac{x-3\times 2}{2}+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

x-3\times 2 का गुणन करें.

$$\frac{\left(3+x\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{x}{2}\times \frac{x-6}{2}+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{x}{2} का \frac{x-6}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(3+x\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{x\left(x-6\right)}{2\times 2}+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{\left(3+x\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{x\left(x-6\right)}{4}+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{\left(3+x\right)^{2}}{4}-\frac{x\left(x-6\right)}{4}+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

चूँकि \frac{\left(3+x\right)^{2}}{4} और \frac{x\left(x-6\right)}{4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(3+x\right)^{2}-x\left(x-6\right)}{4}+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

\left(3+x\right)^{2}-x\left(x-6\right) का गुणन करें.

$$\frac{9+6x+x^{2}-x^{2}+6x}{4}+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

9+6x+x^{2}-x^{2}+6x में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{9+12x}{4}+\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{2}v^{2}$$

\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल \frac{3}{2}.

$$\frac{9+12x}{4}+x^{2}-\frac{9}{4}-\frac{3}{2}v^{2}$$

चूँकि \frac{9+12x}{4} और \frac{9}{4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{9+12x-9}{4}+x^{2}-\frac{3}{2}v^{2}$$

9+12x-9 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{12x}{4}+x^{2}-\frac{3}{2}v^{2}$$

3x प्राप्त करने के लिए 12x को 4 से विभाजित करें.

$$3x+x^{2}-\frac{3}{2}v^{2}$$