(27/30)^3=(3.8*10^5/a)^2 का समाधान करें

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 3.8 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

a के लिए हल करें

$$a = -\frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx -445061.300319994$$

$$a = \frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx 445061.300319994$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{27}{30} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

3 की घात की \frac{9}{10} से गणना करें और \frac{729}{1000} प्राप्त करें.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

5 की घात की 10 से गणना करें और 100000 प्राप्त करें.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

380000 प्राप्त करने के लिए 3.8 और 100000 का गुणा करें.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

\frac{380000}{a} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

2 की घात की 380000 से गणना करें और 144400000000 प्राप्त करें.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

चर a, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 1000a^{2} से गुणा करें, जो कि a^{2},1000 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$1000\times 144400000000=729a^{2}$$

144400000000000 प्राप्त करने के लिए 1000 और 144400000000 का गुणा करें.

$$144400000000000=729a^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$729a^{2}=144400000000000$$

दोनों ओर 729 से विभाजन करें.

$$a^{2}=\frac{144400000000000}{729}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{27}{30} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

3 की घात की \frac{9}{10} से गणना करें और \frac{729}{1000} प्राप्त करें.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

5 की घात की 10 से गणना करें और 100000 प्राप्त करें.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

380000 प्राप्त करने के लिए 3.8 और 100000 का गुणा करें.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

\frac{380000}{a} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

2 की घात की 380000 से गणना करें और 144400000000 प्राप्त करें.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

दोनों ओर से \frac{729}{1000} घटाएँ.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. a^{2} और 1000 का लघुत्तम समापवर्त्य 1000a^{2} है. \frac{144400000000}{a^{2}} को \frac{1000}{1000} बार गुणा करें. \frac{729}{1000} को \frac{a^{2}}{a^{2}} बार गुणा करें.

$$\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

चूँकि \frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}} और \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{144400000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

144400000000\times 1000-729a^{2} का गुणन करें.

$$\frac{144400000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

चर a, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को 1000a^{2} से गुणा करें.

$$144400000000000-729a^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}[phone]=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -729, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 144400000000000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

-4 को -729 बार गुणा करें.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

2916 को 144400000000000 बार गुणा करें.

$$a=\frac{0±\sqrt{421070400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

421070400000000000 का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

2 को -729 बार गुणा करें.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} को हल करें.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} को हल करें.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$