(2/5)^x=125/8 का समाधान करें

$$( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { x } = \frac { 125 } { 8 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-3$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x}=\frac{125}{8}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(\left(\frac{2}{5}\right)^{x})=\log(\frac{125}{8})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(\frac{2}{5})=\log(\frac{125}{8})$$

दोनों ओर \log(\frac{2}{5}) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{125}{8})}{\log(\frac{2}{5})}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{2}{5}}\left(\frac{125}{8}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{2}{5})}+\log_{\frac{2}{5}}\left(\frac{125}{8}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$