(2/sqrt{2}+3/sqrt{3})(sqrt{3}+sqrt{2}7)(sqrt{2}-sqrt{3}) का समाधान करें

$$( \frac { 2 } { \sqrt { 2 } } + \frac { 3 } { \sqrt { 3 } } ) ( \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } 7 ) ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } )$$

मूल्यांकन करें

$$-\sqrt{3}-7\sqrt{2}\approx -11.631545744$$

हल करने वाले चरण

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2}{\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\left(\frac{2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{3}{\sqrt{3}}\right)\left(\sqrt{3}+7\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\left(\frac{2\sqrt{2}}{2}+\frac{3}{\sqrt{3}}\right)\left(\sqrt{3}+7\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

2 और 2 को विभाजित करें.

$$\left(\sqrt{2}+\frac{3}{\sqrt{3}}\right)\left(\sqrt{3}+7\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{3}{\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\left(\sqrt{2}+\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\left(\sqrt{3}+7\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\left(\sqrt{2}+\frac{3\sqrt{3}}{3}\right)\left(\sqrt{3}+7\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

3 और 3 को विभाजित करें.

$$\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+7\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2}+\sqrt{3} के प्रत्येक पद का \sqrt{3}+7\sqrt{2} के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$\left(\sqrt{2}\sqrt{3}+7\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+7\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2} और \sqrt{3} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\left(\sqrt{6}+7\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+7\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\left(\sqrt{6}+7\times 2+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+7\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

14 प्राप्त करने के लिए 7 और 2 का गुणा करें.

$$\left(\sqrt{6}+14+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+7\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\left(\sqrt{6}+14+3+7\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

17 को प्राप्त करने के लिए 14 और 3 को जोड़ें.

$$\left(\sqrt{6}+17+7\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} और \sqrt{2} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\left(\sqrt{6}+17+7\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

8\sqrt{6} प्राप्त करने के लिए \sqrt{6} और 7\sqrt{6} संयोजित करें.

$$\left(8\sqrt{6}+17\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

8\sqrt{6}+17 के प्रत्येक पद का \sqrt{2}-\sqrt{3} के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$8\sqrt{6}\sqrt{2}-8\sqrt{3}\sqrt{6}+17\sqrt{2}-17\sqrt{3}$$

फ़ैक्टर 6=2\times 3. वर्ग मूल \sqrt{2}\sqrt{3} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2\times 3} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$8\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-8\sqrt{3}\sqrt{6}+17\sqrt{2}-17\sqrt{3}$$

2 प्राप्त करने के लिए \sqrt{2} और \sqrt{2} का गुणा करें.

$$8\times 2\sqrt{3}-8\sqrt{3}\sqrt{6}+17\sqrt{2}-17\sqrt{3}$$

16 प्राप्त करने के लिए 8 और 2 का गुणा करें.

$$16\sqrt{3}-8\sqrt{3}\sqrt{6}+17\sqrt{2}-17\sqrt{3}$$

फ़ैक्टर 6=3\times 2. वर्ग मूल \sqrt{3}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$16\sqrt{3}-8\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+17\sqrt{2}-17\sqrt{3}$$

3 प्राप्त करने के लिए \sqrt{3} और \sqrt{3} का गुणा करें.

$$16\sqrt{3}-8\times 3\sqrt{2}+17\sqrt{2}-17\sqrt{3}$$

-24 प्राप्त करने के लिए -8 और 3 का गुणा करें.

$$16\sqrt{3}-24\sqrt{2}+17\sqrt{2}-17\sqrt{3}$$

-7\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए -24\sqrt{2} और 17\sqrt{2} संयोजित करें.

$$16\sqrt{3}-7\sqrt{2}-17\sqrt{3}$$

-\sqrt{3} प्राप्त करने के लिए 16\sqrt{3} और -17\sqrt{3} संयोजित करें.

$$-\sqrt{3}-7\sqrt{2}$$