x के लिए हल करें
x=-2
x=2
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1
2\times \frac{1}{x} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{x} और \frac{1}{x} संयोजित करें.
\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1
2\times \frac{1}{x} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.
\frac{2^{2}}{x^{2}}=1
\frac{2}{x} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.
\frac{4}{x^{2}}=1
2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.
4=x^{2}
चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x^{2} से गुणा करें.
x^{2}=4
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
x=2 x=-2
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1
2\times \frac{1}{x} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{x} और \frac{1}{x} संयोजित करें.
\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1
2\times \frac{1}{x} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.
\frac{2^{2}}{x^{2}}=1
\frac{2}{x} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.
\frac{4}{x^{2}}=1
2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.
\frac{4}{x^{2}}-1=0
दोनों ओर से 1 घटाएँ.
\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{x^{2}}{x^{2}} बार गुणा करें.
\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0
चूँकि \frac{4}{x^{2}} और \frac{x^{2}}{x^{2}} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.
4-x^{2}=0
चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x^{2} से गुणा करें.
-x^{2}+4=0
इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
वर्गमूल 0.
x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}
-4 को -1 बार गुणा करें.
x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}
4 को 4 बार गुणा करें.
x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}
16 का वर्गमूल लें.
x=\frac{0±4}{-2}
2 को -1 बार गुणा करें.
x=-2
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4}{-2} को हल करें. -2 को 4 से विभाजित करें.
x=2
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4}{-2} को हल करें. -2 को -4 से विभाजित करें.
x=-2 x=2
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}