x के लिए हल करें
x=-\frac{1}{2}=-0.5
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\frac{1}{27}x^{3}-\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{9}x^{2}\left(\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}\right)=0
\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}\right)^{3} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} का उपयोग करें.
\frac{1}{27}x^{3}-\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}-\left(\left(\frac{1}{3}x\right)^{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{9}x^{2}\left(\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}\right)=0
\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल \frac{1}{2}.
\frac{1}{27}x^{3}-\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}-\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{2}x^{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{9}x^{2}\left(\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}\right)=0
\left(\frac{1}{3}x\right)^{2} विस्तृत करें.
\frac{1}{27}x^{3}-\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{9}x^{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{9}x^{2}\left(\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}\right)=0
2 की घात की \frac{1}{3} से गणना करें और \frac{1}{9} प्राप्त करें.
\frac{1}{27}x^{3}-\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}-\frac{1}{9}x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}x^{2}\left(\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}\right)=0
\frac{1}{9}x^{2}-\frac{1}{4} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.
\frac{1}{27}x^{3}-\frac{5}{18}x^{2}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}x^{2}\left(\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}\right)=0
-\frac{5}{18}x^{2} प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{6}x^{2} और -\frac{1}{9}x^{2} संयोजित करें.
\frac{1}{27}x^{3}-\frac{5}{18}x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}x^{2}\left(\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}\right)=0
\frac{1}{8} को प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{8} और \frac{1}{4} को जोड़ें.
\frac{1}{27}x^{3}-\frac{5}{18}x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}-\frac{1}{27}x^{3}+\frac{5}{18}x^{2}=0
\frac{1}{3}x-\frac{5}{2} से -\frac{1}{9}x^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
-\frac{5}{18}x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}+\frac{5}{18}x^{2}=0
0 प्राप्त करने के लिए \frac{1}{27}x^{3} और -\frac{1}{27}x^{3} संयोजित करें.
\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}=0
0 प्राप्त करने के लिए -\frac{5}{18}x^{2} और \frac{5}{18}x^{2} संयोजित करें.
\frac{1}{4}x=-\frac{1}{8}
दोनों ओर से \frac{1}{8} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.
x=-\frac{1}{8}\times 4
दोनों ओर 4, \frac{1}{4} के व्युत्क्रम से गुणा करें.
x=-\frac{1}{2}
-\frac{1}{2} प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{8} और 4 का गुणा करें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}