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\frac{1}{4}x^{2}-x+1+\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(\frac{1}{2}x+1\right)+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
\left(\frac{1}{2}x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.
\frac{1}{4}x^{2}-x+1+\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}-1+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(\frac{1}{2}x+1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.
\frac{1}{4}x^{2}-x+1+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}-1+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
\left(\frac{1}{2}x\right)^{2} विस्तृत करें.
\frac{1}{4}x^{2}-x+1+\frac{1}{4}x^{2}-1+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
2 की घात की \frac{1}{2} से गणना करें और \frac{1}{4} प्राप्त करें.
\frac{1}{2}x^{2}-x+1-1+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
\frac{1}{2}x^{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{4}x^{2} और \frac{1}{4}x^{2} संयोजित करें.
\frac{1}{2}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
0 प्राप्त करने के लिए 1 में से 1 घटाएं.
\frac{1}{2}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x\right)^{2}-1
\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.
\frac{1}{2}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}-1
\left(-\frac{1}{2}x\right)^{2} विस्तृत करें.
\frac{1}{2}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\frac{1}{4}x^{2}-1
2 की घात की -\frac{1}{2} से गणना करें और \frac{1}{4} प्राप्त करें.
\frac{3}{4}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}-1
\frac{3}{4}x^{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2}x^{2} और \frac{1}{4}x^{2} संयोजित करें.
\frac{3}{4}x^{2}-x+\frac{1}{4}x^{2}+x+1-1
\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.
x^{2}-x+x+1-1
x^{2} प्राप्त करने के लिए \frac{3}{4}x^{2} और \frac{1}{4}x^{2} संयोजित करें.
x^{2}+1-1
0 प्राप्त करने के लिए -x और x संयोजित करें.
x^{2}
0 प्राप्त करने के लिए 1 में से 1 घटाएं.
\frac{1}{4}x^{2}-x+1+\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(\frac{1}{2}x+1\right)+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
\left(\frac{1}{2}x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.
\frac{1}{4}x^{2}-x+1+\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}-1+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(\frac{1}{2}x+1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.
\frac{1}{4}x^{2}-x+1+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}-1+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
\left(\frac{1}{2}x\right)^{2} विस्तृत करें.
\frac{1}{4}x^{2}-x+1+\frac{1}{4}x^{2}-1+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
2 की घात की \frac{1}{2} से गणना करें और \frac{1}{4} प्राप्त करें.
\frac{1}{2}x^{2}-x+1-1+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
\frac{1}{2}x^{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{4}x^{2} और \frac{1}{4}x^{2} संयोजित करें.
\frac{1}{2}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
0 प्राप्त करने के लिए 1 में से 1 घटाएं.
\frac{1}{2}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x\right)^{2}-1
\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.
\frac{1}{2}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}-1
\left(-\frac{1}{2}x\right)^{2} विस्तृत करें.
\frac{1}{2}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\frac{1}{4}x^{2}-1
2 की घात की -\frac{1}{2} से गणना करें और \frac{1}{4} प्राप्त करें.
\frac{3}{4}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}-1
\frac{3}{4}x^{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2}x^{2} और \frac{1}{4}x^{2} संयोजित करें.
\frac{3}{4}x^{2}-x+\frac{1}{4}x^{2}+x+1-1
\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.
x^{2}-x+x+1-1
x^{2} प्राप्त करने के लिए \frac{3}{4}x^{2} और \frac{1}{4}x^{2} संयोजित करें.
x^{2}+1-1
0 प्राप्त करने के लिए -x और x संयोजित करें.
x^{2}
0 प्राप्त करने के लिए 1 में से 1 घटाएं.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}