(1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})] का समाधान करें

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{5}{18}\approx 0.277777778$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

\frac{7}{2} और उसके व्युत्क्रम \frac{2}{7} को विभाजित करें.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

1 को भिन्न \frac{5}{5} में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

चूँकि \frac{5}{5} और \frac{1}{5} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

4 प्राप्त करने के लिए 1 में से 5 घटाएं.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

दोनों ओर से x\times \frac{4}{5} घटाएँ.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

-\frac{9}{5}x प्राप्त करने के लिए -x और -x\times \frac{4}{5} संयोजित करें.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

दोनों ओर से \frac{1}{2} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

दोनों ओर -\frac{5}{9}, -\frac{9}{5} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके -\frac{1}{2} का -\frac{5}{9} बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

भिन्न \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9} का गुणन करें.

$$x=\frac{5}{18}$$