(1/2)^x-3=4 का समाधान करें

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x - 3 } = 4$$

x के लिए हल करें

$$x=1$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x-3}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x-3})=\log(4)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x-3\right)\log(\frac{1}{2})=\log(4)$$

दोनों ओर \log(\frac{1}{2}) से विभाजन करें.

$$x-3=\frac{\log(4)}{\log(\frac{1}{2})}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{\frac{1}{2}}\left(4\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$x=-2-\left(-3\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$