(1/2)^x=6 का समाधान करें

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

x के लिए हल करें

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

दोनों ओर \log(\frac{1}{2}) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$