(1/2)^x=1/32 का समाधान करें

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

x के लिए हल करें

$$x=5$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=\frac{1}{32}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(\frac{1}{32})$$

दोनों ओर \log(\frac{1}{2}) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(\frac{1}{2})}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{32}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$