(1/16)^x-0.1=0.25 का समाधान करें

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { x - 0.1 } = 0.25$$

x के लिए हल करें

$$x=0.6$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1}=0.25$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1})=\log(0.25)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x-0.1\right)\log(\frac{1}{16})=\log(0.25)$$

दोनों ओर \log(\frac{1}{16}) से विभाजन करें.

$$x-0.1=\frac{\log(0.25)}{\log(\frac{1}{16})}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-0.1=\log_{\frac{1}{16}}\left(0.25\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 0.1 जोड़ें.

$$x=\frac{1}{2}-\left(-0.1\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+0.6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$