(1/16)^2x=64 का समाधान करें

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

दोनों ओर \log(\frac{1}{16}) से विभाजन करें.

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$