(1/1+x+2x/1-x^2)*(1/x-1) का समाधान करें

$$( \frac { 1 } { 1 + x } + \frac { 2 x } { 1 - x ^ { 2 } } ) \cdot ( \frac { 1 } { x } - 1 )$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{x}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर 1-x^{2}.

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1+x और \left(x-1\right)\left(-x-1\right) का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x-1\right)\left(x+1\right) है. \frac{1}{1+x} को \frac{x-1}{x-1} बार गुणा करें. \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} को \frac{-1}{-1} बार गुणा करें.

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

चूँकि \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} और \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

x-1-2x में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

-x-1 में ऋण का चिह्न निकालें.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

अंश और हर दोनों में x+1 को विभाजित करें.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

चूँकि \frac{1}{x} और \frac{x}{x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{-1}{x-1} का \frac{1-x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

1-x में ऋण का चिह्न निकालें.

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

अंश और हर दोनों में x-1 को विभाजित करें.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

1 प्राप्त करने के लिए -1 और -1 का गुणा करें.

$$\frac{1}{x}$$

विस्तृत करें

$$\frac{1}{x}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर 1-x^{2}.

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1+x और \left(x-1\right)\left(-x-1\right) का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x-1\right)\left(x+1\right) है. \frac{1}{1+x} को \frac{x-1}{x-1} बार गुणा करें. \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} को \frac{-1}{-1} बार गुणा करें.

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

चूँकि \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} और \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

x-1-2x में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

-x-1 में ऋण का चिह्न निकालें.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

अंश और हर दोनों में x+1 को विभाजित करें.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

चूँकि \frac{1}{x} और \frac{x}{x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{-1}{x-1} का \frac{1-x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

1-x में ऋण का चिह्न निकालें.

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

अंश और हर दोनों में x-1 को विभाजित करें.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

1 प्राप्त करने के लिए -1 और -1 का गुणा करें.

$$\frac{1}{x}$$