(-1/2+1/2isqrt{3})^2 का समाधान करें

$$( \frac { - 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } i \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

हल करने वाले चरण

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-1}{2} को -\frac{1}{2} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

-\frac{3}{4} प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{4} और 3 का गुणा करें.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{3}{4} में से \frac{1}{4} घटाएं.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$

विस्तृत करें

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

हल करने वाले चरण

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-1}{2} को -\frac{1}{2} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

-\frac{3}{4} प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{4} और 3 का गुणा करें.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{3}{4} में से \frac{1}{4} घटाएं.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$