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\frac{18\sqrt{2}+163}{25921}\approx 0.007270393
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\frac{18 \sqrt{2} + 163}{25921} = 0.007270392505023561
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\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right)}\right)^{2}
\sqrt{2}+18 द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-18} के हर का परिमेयकरण करना.
\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-18^{2}}\right)^{2}
\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{2-324}\right)^{2}
वर्गमूल \sqrt{2}. वर्गमूल 18.
\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322}\right)^{2}
-322 प्राप्त करने के लिए 324 में से 2 घटाएं.
\frac{\left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}
\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.
\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}
\left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2} विस्तृत करें.
\frac{2\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}
\sqrt{2} का वर्ग 2 है.
\frac{2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}
\left(\sqrt{2}+18\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.
\frac{2\left(2+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}
\sqrt{2} का वर्ग 2 है.
\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{\left(-322\right)^{2}}
326 को प्राप्त करने के लिए 2 और 324 को जोड़ें.
\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{103684}
2 की घात की -322 से गणना करें और 103684 प्राप्त करें.
\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right)
\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right) प्राप्त करने के लिए 2\left(326+36\sqrt{2}\right) को 103684 से विभाजित करें.
\frac{163}{25921}+\frac{18}{25921}\sqrt{2}
326+36\sqrt{2} से \frac{1}{51842} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right)}\right)^{2}
\sqrt{2}+18 द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-18} के हर का परिमेयकरण करना.
\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-18^{2}}\right)^{2}
\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{2-324}\right)^{2}
वर्गमूल \sqrt{2}. वर्गमूल 18.
\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322}\right)^{2}
-322 प्राप्त करने के लिए 324 में से 2 घटाएं.
\frac{\left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}
\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.
\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}
\left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2} विस्तृत करें.
\frac{2\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}
\sqrt{2} का वर्ग 2 है.
\frac{2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}
\left(\sqrt{2}+18\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.
\frac{2\left(2+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}
\sqrt{2} का वर्ग 2 है.
\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{\left(-322\right)^{2}}
326 को प्राप्त करने के लिए 2 और 324 को जोड़ें.
\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{103684}
2 की घात की -322 से गणना करें और 103684 प्राप्त करें.
\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right)
\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right) प्राप्त करने के लिए 2\left(326+36\sqrt{2}\right) को 103684 से विभाजित करें.
\frac{163}{25921}+\frac{18}{25921}\sqrt{2}
326+36\sqrt{2} से \frac{1}{51842} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}