(+mathfrak{F}(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 का समाधान करें

$$( + \mathfrak { F } ( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

मूल्यांकन करें

$$18446744073709551615F+1$$

हल करने वाले चरण

3 को प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 को प्राप्त करने के लिए 4 और 1 को जोड़ें.

$$F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

15 प्राप्त करने के लिए 3 और 5 का गुणा करें.

$$F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 की घात की 2 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

17 को प्राप्त करने के लिए 16 और 1 को जोड़ें.

$$F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

255 प्राप्त करने के लिए 15 और 17 का गुणा करें.

$$F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

8 की घात की 2 से गणना करें और 256 प्राप्त करें.

$$F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

257 को प्राप्त करने के लिए 256 और 1 को जोड़ें.

$$F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65535 प्राप्त करने के लिए 255 और 257 का गुणा करें.

$$F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 की घात की 2 से गणना करें और 65536 प्राप्त करें.

$$F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65537 को प्राप्त करने के लिए 65536 और 1 को जोड़ें.

$$F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

4294967295 प्राप्त करने के लिए 65535 और 65537 का गुणा करें.

$$F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

32 की घात की 2 से गणना करें और 4294967296 प्राप्त करें.

$$F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967297 को प्राप्त करने के लिए 4294967296 और 1 को जोड़ें.

$$F\times 4294967295\times 4294967297+1$$

18446744073709551615 प्राप्त करने के लिए 4294967295 और 4294967297 का गुणा करें.

$$F\times 18446744073709551615+1$$

w.r.t. F घटाएँ

$$18446744073709551615$$

योग के लिए यौगिक नियम का उपयोग करने के चरण

3 को प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

5 को प्राप्त करने के लिए 4 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

15 प्राप्त करने के लिए 3 और 5 का गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

4 की घात की 2 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

17 को प्राप्त करने के लिए 16 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

255 प्राप्त करने के लिए 15 और 17 का गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

8 की घात की 2 से गणना करें और 256 प्राप्त करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

257 को प्राप्त करने के लिए 256 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65535 प्राप्त करने के लिए 255 और 257 का गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

16 की घात की 2 से गणना करें और 65536 प्राप्त करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65537 को प्राप्त करने के लिए 65536 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1)$$

4294967295 प्राप्त करने के लिए 65535 और 65537 का गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1)$$

32 की घात की 2 से गणना करें और 4294967296 प्राप्त करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1)$$

4294967297 को प्राप्त करने के लिए 4294967296 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\times 4294967297+1)$$

18446744073709551615 प्राप्त करने के लिए 4294967295 और 4294967297 का गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 18446744073709551615+1)$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$18446744073709551615F^{1-1}$$

1 में से 1 को घटाएं.

$$18446744073709551615F^{0}$$

0, t^{0}=1 को छोड़कर किसी भी t पद के लिए.

$$18446744073709551615\times 1$$

किसी भी पद t, t\times 1=t और 1t=t के लिए.

$$18446744073709551615$$