x के लिए हल करें
x\leq \frac{1}{2}
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
10|\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+1}{5}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
समीकरण के दोनों को 10 से गुणा करें. चूँकि 10 साकारात्मक है, असमानता दिशा समान रहती है.
10|\frac{5\left(2x-1\right)}{15}-\frac{3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 3 और 5 का लघुत्तम समापवर्त्य 15 है. \frac{2x-1}{3} को \frac{5}{5} बार गुणा करें. \frac{3x+1}{5} को \frac{3}{3} बार गुणा करें.
10|\frac{5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
चूँकि \frac{5\left(2x-1\right)}{15} और \frac{3\left(3x+1\right)}{15} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.
10|\frac{10x-5-9x-3}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right) का गुणन करें.
10|\frac{x-8}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
10x-5-9x-3 में इस तरह के पद संयोजित करें.
10|\frac{x-8-\left(x-2\right)}{15}|\leq 5-2x
चूँकि \frac{x-8}{15} और \frac{x-2}{15} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.
10|\frac{x-8-x+2}{15}|\leq 5-2x
x-8-\left(x-2\right) का गुणन करें.
10|\frac{-6}{15}|\leq 5-2x
x-8-x+2 में इस तरह के पद संयोजित करें.
10|-\frac{2}{5}|\leq 5-2x
3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-6}{15} को न्यूनतम पदों तक कम करें.
10\times \frac{2}{5}\leq 5-2x
a\geq 0 होने पर या a<0 होने पर -a हो, तो किसी वास्तविक संख्या a का निरपेक्ष मान a है. -\frac{2}{5} का निरपेक्ष मान \frac{2}{5} है.
\frac{10\times 2}{5}\leq 5-2x
10\times \frac{2}{5} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.
\frac{20}{5}\leq 5-2x
20 प्राप्त करने के लिए 10 और 2 का गुणा करें.
4\leq 5-2x
4 प्राप्त करने के लिए 20 को 5 से विभाजित करें.
5-2x\geq 4
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ. यह चिह्न दिशा परिवर्तित कर देता है.
-2x\geq 4-5
दोनों ओर से 5 घटाएँ.
-2x\geq -1
-1 प्राप्त करने के लिए 5 में से 4 घटाएं.
x\leq \frac{-1}{-2}
दोनों ओर -2 से विभाजन करें. चूँकि -2 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.
x\leq \frac{1}{2}
अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-1}{-2} को \frac{1}{2} में सरलीकृत किया जा सकता है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}