(a-3)^2=0 का समाधान करें

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

a के लिए हल करें

$$a=3$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

\left(a-3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$a^{2}-6a+9=0$$

समीकरण को हल करने के लिए, सूत्र a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) का उपयोग करके a^{2}-6a+9 फ़ैक्टर. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-6 ab=9$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 9 देते हैं.

$$-1,-9 -3,-3$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

हल वह जोड़ी है जो -6 योग देती है.

$$a=-3 b=-3$$

प्राप्त किए गए मानों का उपयोग कर \left(a+a\right)\left(a+b\right) फ़ैक्टरी व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

द्विपद वर्ग के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

समीकरण के हल ढूँढने के लिए, a-3=0 को हल करें.

$$a=3$$

समूहीकरण द्वारा फ़ैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

\left(a-3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$a^{2}-6a+9=0$$

समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर a^{2}+aa+ba+9 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 9 देते हैं.

$$-1,-9 -3,-3$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

हल वह जोड़ी है जो -6 योग देती है.

$$a=-3 b=-3$$

a^{2}-6a+9 को \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

पहले समूह में a के और दूसरे समूह में -3 को गुणनखंड बनाएँ.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद a-3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

द्विपद वर्ग के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

समीकरण के हल ढूँढने के लिए, a-3=0 को हल करें.

$$a=3$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(a-3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$a^{2}-6a+9=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -6 और द्विघात सूत्र में c के लिए 9, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

वर्गमूल -6.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 को 9 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 में -36 को जोड़ें.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 का वर्गमूल लें.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

-6 का विपरीत 6 है.

$$a=\frac{6}{2}$$

2 को 6 से विभाजित करें.

$$a=3$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरल बनाएं.

$$a-3=0 a-3=0$$

समीकरण के दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$a=3 a=3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है. हल समान होते हैं.

$$a=3$$