y^2-20y+10= का समाधान करें

$${ y }^{ 2 } -20y+10=$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(y-\left(10-3\sqrt{10}\right)\right)\left(y-\left(3\sqrt{10}+10\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$y^{2}-20y+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$y=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

वर्गमूल -20.

$$y=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 10}}{2}$$

-4 को 10 बार गुणा करें.

$$y=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-40}}{2}$$

400 में -40 को जोड़ें.

$$y=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{360}}{2}$$

360 का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{-\left(-20\right)±6\sqrt{10}}{2}$$

-20 का विपरीत 20 है.

$$y=\frac{20±6\sqrt{10}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{20±6\sqrt{10}}{2} को हल करें. 20 में 6\sqrt{10} को जोड़ें.

$$y=\frac{6\sqrt{10}+20}{2}$$

2 को 20+6\sqrt{10} से विभाजित करें.

$$y=3\sqrt{10}+10$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{20±6\sqrt{10}}{2} को हल करें. 20 में से 6\sqrt{10} को घटाएं.

$$y=\frac{20-6\sqrt{10}}{2}$$

2 को 20-6\sqrt{10} से विभाजित करें.

$$y=10-3\sqrt{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 10+3\sqrt{10} और x_{2} के लिए 10-3\sqrt{10} स्थानापन्न है.

$$y^{2}-20y+10=\left(y-\left(3\sqrt{10}+10\right)\right)\left(y-\left(10-3\sqrt{10}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$y^{2}-20y+10$$