x^4-4x^3+3x^2 का समाधान करें

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

हल करने वाले चरण

x^{2} के गुणनखंड बनाएँ.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx+3 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3 को \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$