x^4-x^2-20=0 का समाधान करें

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$t^{2}-t-20=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 1, b के लिए -1, और c के लिए -20 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

समीकरण t=\frac{1±9}{2} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=5 t=-4$$

x=t^{2} के बाद से, प्रत्येक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

x के लिए हल करें

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$t^{2}-t-20=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 1, b के लिए -1, और c के लिए -20 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

समीकरण t=\frac{1±9}{2} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=5 t=-4$$

x=t^{2} के बाद से, सकारात्मक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$