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\frac{6x^{4}+20x^{3}+9x^{2}-5x}{6}
\frac{1}{6} के गुणनखंड बनाएँ.
x\left(6x^{3}+20x^{2}+9x-5\right)
6x^{4}+20x^{3}+9x^{2}-5x पर विचार करें. x के गुणनखंड बनाएँ.
\left(x+1\right)\left(6x^{2}+14x-5\right)
6x^{3}+20x^{2}+9x-5 पर विचार करें. तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द -5 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक 6 को विभाजित करती है. ऐसा ही एक रूट -1 है. बहुपद को x+1 द्वारा विभाजित करके फ़ैक्टर करें.
\frac{x\left(x+1\right)\left(6x^{2}+14x-5\right)}{6}
पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद 6x^{2}+14x-5 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.