x^3+ax^2+bx+c=2 का समाधान करें

$${ x }^{ 3 } +a { x }^{ 2 } +bx+c = 2$$

a के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c-2}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=2\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से x^{3} घटाएँ.

$$ax^{2}+bx+c=2-x^{3}$$

दोनों ओर से bx घटाएँ.

$$ax^{2}+c=2-x^{3}-bx$$

दोनों ओर से c घटाएँ.

$$ax^{2}=2-x^{3}-bx-c$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$x^{2}a=2-c-bx-x^{3}$$

दोनों ओर x^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{2-c-bx-x^{3}}{x^{2}}$$

x^{2} से विभाजित करना x^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{2-c-bx-x^{3}}{x^{2}}$$

b के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=2\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से x^{3} घटाएँ.

$$ax^{2}+bx+c=2-x^{3}$$

दोनों ओर से ax^{2} घटाएँ.

$$bx+c=2-x^{3}-ax^{2}$$

दोनों ओर से c घटाएँ.

$$bx=2-x^{3}-ax^{2}-c$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c+2$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$xb=2-c-ax^{2}-x^{3}$$

दोनों ओर x से विभाजन करें.

$$\frac{xb}{x}=\frac{2-c-ax^{2}-x^{3}}{x}$$

x से विभाजित करना x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$b=\frac{2-c-ax^{2}-x^{3}}{x}$$