x^2-6x-30 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}-6x-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

वर्गमूल -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 को -30 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

36 में 120 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

156 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

-6 का विपरीत 6 है.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} को हल करें. 6 में 2\sqrt{39} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

2 को 6+2\sqrt{39} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{39}+3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} को हल करें. 6 में से 2\sqrt{39} को घटाएं.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

2 को 6-2\sqrt{39} से विभाजित करें.

$$x=3-\sqrt{39}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 3+\sqrt{39} और x_{2} के लिए 3-\sqrt{39} स्थानापन्न है.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}-6x-30$$